« Предыдущая  |  Следующая »

Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами.
В приложении 1 описаны основы теории групп, колец и полей, а в приложении 2 приведены реализации некоторых алгоритмов, даны тексты программ на языке Borland C++, снабженные подробными комментариями.
Для студентов, обучающихся по специальности 090102 «Компьютерная безопасность» и направлениям подготовки 090900 «Информационная безопасность» и 010200 «Математика и компьютерные науки».

Оглавление

Введение ... 2
Некоторые элементы теории чисел ... 4
Вычисление наибольшего общего делителя ... 9
Отношение сравнимости ... 14
Модулярная арифметика ... 16
Классы ... 17
Сравнения первой степени ... 24
Криптография с открытым ключом ... 27
Степенные вычеты ... 35
Первообразные корни ... 46
Индексы ... 47
Алгоритм дискретного логарифмирования ... 53
Китайская теорема об остатках ... 59
Сравнения степеней выше первого ... 63
Сравнения по составному модулю ... 70
Двучленные сравнения ... 72
Сравнения второй степени по простому модулю и квадратичные вычеты ... 76
Вычисление квадратных корней по модулю ... 88
Цифровая подпись Фиата – Шамира ... 98
Простые числа ... 100
Проверка на простоту ... 102
Разложение чисел на множители ... 108
Арифметические операции над большими числами ... 116
Библиографический список ... 122
Приложение 1. Группы, кольца, поля ... 123
Приложение 2. Реализация алгоритмов ... 132

Название: Теоретико-численные методы в криптографии
Автор: Л.В. Кнауб, Е.А. Новиков, Ю.А. Шитов
Издательство: Красноярск: СФУ
Год: 2011
Страниц: 160
ISBN: 978-5-7638-2113-7
Формат: PDF
Размер: 20.4 Мб
Язык: русский

Ссылки: (для качалок)

Общий размер публикации: 20,32 МБ

Еще Книги: (похожие ссылки)